22.02.2011, 00:05
Ich bin leider auch nicht alleine draufgekommen, aber dieses Bild aus dem Internet hat mir geholfen:
Der Trick ist, dass du ein rechtwinkliges Dreieck spannst, und zwar zwischen dem Berührungspunkt der beiden Halbkreise (r=0,5) sowie dem Mittelpunkt des kleinen Kreises (r=x) und dem Mittelpunkt eines Halbkreises (r=0,5). Mit Pythagoras lässt sich das ganz leicht lösen:
(0,5+x)² = 0,5² + (1-x)²
...
x = 1 - 2x
x = 1/3
Der Trick ist, dass du ein rechtwinkliges Dreieck spannst, und zwar zwischen dem Berührungspunkt der beiden Halbkreise (r=0,5) sowie dem Mittelpunkt des kleinen Kreises (r=x) und dem Mittelpunkt eines Halbkreises (r=0,5). Mit Pythagoras lässt sich das ganz leicht lösen:
(0,5+x)² = 0,5² + (1-x)²
...
x = 1 - 2x
x = 1/3
"in 30 tagen wird das Ende der weltengesammlung kommen wenn nicht der von alles bereitende retter aus hälften der rassen erfärt das Gesuch aus Kotorpia zogleich in eilenenden Winden" – die kriechigschen sätzedes Königlords