13.03.2010, 19:10
@drake: Ganz so einfach ist es leider nicht (da c eine Konstante sein muss), hier kommt ein komplett anderer Lösungsansatz zum Tragen.
In dem Falle integrieren wir mit Substitution:
Sei x=sin(z) und somit z=arcsin(x). Ferner ist dx/dz = cos(z) (die Ableitung von sin(z)), also dx = cos(z)dz.
Eingesetzt ergibt das (1-sin²(z))^0,5 * cos(z). Wegen dem trigonometrischen Pythagoras ist (1-sin²(z))^0,5 = cos(z). Der Rest ist einfach.
In dem Falle integrieren wir mit Substitution:
Sei x=sin(z) und somit z=arcsin(x). Ferner ist dx/dz = cos(z) (die Ableitung von sin(z)), also dx = cos(z)dz.
Eingesetzt ergibt das (1-sin²(z))^0,5 * cos(z). Wegen dem trigonometrischen Pythagoras ist (1-sin²(z))^0,5 = cos(z). Der Rest ist einfach.