21.07.2010, 20:38
Das Piratenrätsel hat eine eindeutige mathematische Lösung, ich poste sie hier mal.
Also, das mit den ersten 80 Piraten von hinten ist ja geklärt. Das Rätsel lässt sich also nun vereinfachen wie folgt:
Auf einem Schiff sind 170 Piraten. Über jeden Piraten wird abgestimmt, ob er über die Planke geht oder nicht. Jeder Pirat möchte natürlich überleben, zugleich aber auch möglichst viele über die Planke jagen. Sobald einer nicht über die Planke geht, werden keine weiteren mehr über die Planke gejagt, und die Reihenfolge der Abstimmung ist festgelegt und bekannt.
Sind nur noch 2 Piraten übrig, so ist das ganze klar, beide bleiben am Leben. Daher werden beide gegen sämtliche vorherigen Piraten stimmen.
Ein 3. Pirat würde nun über die Planke gejagt, er würde also für den 4. stimmen, damit dieser überlebt. Dieses Szenario ist nun auch klar, 4 Piraten überleben und stimmen gegen vorherige Piraten.
Ein 5., 6. und 7. Pirat würden also sicherlich über die Planke gehen, sie würden überstimmt. Daher stimmt man geschlossen für den 8. Piraten.
So geht dies weiter, um die 8 "Plankenjäger" umzustimmen braucht man 8 vorherige Piraten, woraus 16 "Plankenjäger" resultieren , für die man 16 vorherige Piraten bruacht, und so weiter.
Die Anzahl der überlebenden Piraten ist also in jedem Fall eine Zweierpotenz, und zwar die größtmögliche. Bei 170 Piraten ist 128 die größtmögliche Zweierpotenz; es überleben also 128 Piraten.
Auch mit 80 dahinter geschalteten Piraten ändert sich nicht viel, da überleben die halt auch, es überleben also 208 Piraten.
Die Frage war: "Wie viele Piraten gehen über die Planke?"
Die Antwort ist 42 (übrigens auch 3 * 14)
Also, das mit den ersten 80 Piraten von hinten ist ja geklärt. Das Rätsel lässt sich also nun vereinfachen wie folgt:
Auf einem Schiff sind 170 Piraten. Über jeden Piraten wird abgestimmt, ob er über die Planke geht oder nicht. Jeder Pirat möchte natürlich überleben, zugleich aber auch möglichst viele über die Planke jagen. Sobald einer nicht über die Planke geht, werden keine weiteren mehr über die Planke gejagt, und die Reihenfolge der Abstimmung ist festgelegt und bekannt.
Sind nur noch 2 Piraten übrig, so ist das ganze klar, beide bleiben am Leben. Daher werden beide gegen sämtliche vorherigen Piraten stimmen.
Ein 3. Pirat würde nun über die Planke gejagt, er würde also für den 4. stimmen, damit dieser überlebt. Dieses Szenario ist nun auch klar, 4 Piraten überleben und stimmen gegen vorherige Piraten.
Ein 5., 6. und 7. Pirat würden also sicherlich über die Planke gehen, sie würden überstimmt. Daher stimmt man geschlossen für den 8. Piraten.
So geht dies weiter, um die 8 "Plankenjäger" umzustimmen braucht man 8 vorherige Piraten, woraus 16 "Plankenjäger" resultieren , für die man 16 vorherige Piraten bruacht, und so weiter.
Die Anzahl der überlebenden Piraten ist also in jedem Fall eine Zweierpotenz, und zwar die größtmögliche. Bei 170 Piraten ist 128 die größtmögliche Zweierpotenz; es überleben also 128 Piraten.
Auch mit 80 dahinter geschalteten Piraten ändert sich nicht viel, da überleben die halt auch, es überleben also 208 Piraten.
Die Frage war: "Wie viele Piraten gehen über die Planke?"
Die Antwort ist 42 (übrigens auch 3 * 14)
"Mögen eure Wurzeln die Tiefe durchdringen
und eure Äste den Himmel umarmen" (Arborandra in GS1)
Allgemein sehr selten da.
und eure Äste den Himmel umarmen" (Arborandra in GS1)
Allgemein sehr selten da.