http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsamml...mbinatorik
Ich muss gestehen, ohne z. B. die Seite hätte ich die Frage nicht gestellt, denn die konkrete Formel im Kopf zu haben und auch noch die richtige zu nehmen ... nachdem ich so lange nix mehr damit zu tun hatte, wär das viel verlangt gewesen.
Also:
Anzahl der Ruderer = 9 -> n
Anzahl der Urnen...öh...Plätze = 4 ->k
Formel, wenn die Reihenfolge beliebig ist, also ABCD und DCBA als eine Verteilung zählen:
9! : (4! * (9-4)!) = (9*8*7*6*5) : (5*4*3*2) = (9*8*7*6) : 24 =
126
Formel, wenn die Reihenfolge entscheidend ist, also ABCD und DCBA verschiedene Verteilungen sind:
9! : (9-4)! -> wir multiplizieren die obere Formel einfach mit 24 bzw 4! und erhalten die untere.
Ergebnis also
3024.
Die Heransgehensweise mit Binomialkoeffizienten ist natürlich richtig, im Prinzip hab ich nur die Rechenformal dafür genommen, ist anschaulicher.
@Sukkubus-chan:
Dass bei der Beachtung der Reihenfolge natürlich wesentlich mehr Möglichkeiten entstehen, weil andernfalls viele Verteilungen zusammenfallen (aus 24 werden dann eben eine), ist theoretisch offensichtlich, aber in der Praxis verhaut man das schnell, stimmt's? ;D
Naxedacer ist dran.
Der Dranseiende schrieb:Gemein wäre es, wenn man noch die Schatzinsel bedenken würde, weil dannach werden ja die Seiten getauscht und zwei Konstellationen würden zu einer zusammenfallen (bei Reihenfolge spielt eine Rolle). Ich gehe davon aus, das dies nicht der Fall ist, ansonsten müssten alle Konstellationen zur Erreichung der Schatzinsel bekannt sein.
Hab ich nie erlebt, daher also nein. Aber es ließe schön Streitmöglichkeiten zu. Generell über die ganze Zeit gesehen würde es sich halbieren. Nimmt man nur die Startmuster, bleibt es bei den Werten. Man könnte auch sagen, dass ein Muster quasi ABCD-BADC (oder so) ist, also den Vor-Insel-Teil und den Nach-Insel-Teil als Bestandteile enthält. Anders formuliert: Für eine Ruderer ist ja doch eine andere Erfahrung, ob erst links rudert und anschließend rechts oder eben andersrum.